Question

t o r o r o

（3）について
途中まで計算したのですがこのあとどうすればいいのか分かりません。というか計算もあってるか分かりません…
方針を教えて頂きたいです🙏

4 自然数nの正の約数全体の集合を An とし, An のすべての要素の逆数の
2乗の和を sn とする。 例えば,
1
+3/2¹
83 = 1 +
As={1,3},
A4={1,2,4},
84 = 1+
である。 p とは異なる素数とし, kとは自然数とする。 次の問いに答えよ。
¹+1/2/2+1/2/2/2
42
(1) 88, 812 の値を求めよ。
(2) n=pについて, An の要素の個数を求めよ。
3
(3) n=pg' について, Sn < を示せ。

と表される。
4. AS1+1B\
(3) N=p²q²₁² ₁² 911², Sn < ² / { √ ( + 0
n
T
n=p²q² 1201². Ana # $ 12h12
下の表に示される。
1
2
1 P P² P³ P4
1
IPP
6³ p²
q q' pg p²q p³q|pq|
2
2
q² q² pq² p²q² P²q² pq²
q³ q² pq² p²q² p²q pq²
q q " p q " p q pq pq "
2
H²lt
glt/glt
Pq p q² p ² q pq²
ql ql p q r p q p² z ² p q ²
ま
2pk
q
pt
pfq
ptg²7
płrq³
pfq"
TH
q1 q
Anの要素はぜんぶで(+1)(+1)個あり、
すべてのAnの要素を整数mを用いてam(1m(+)
と表すものとする。(a,caca,<….<((りい))

このとき、aibを整数とすると
Sn = a ² +
ai as as
Sn = a₁ + a² + a² +
Itt tout +
Sn =
fAcEnx+18²
292
√n=ão? 60 p²² g² · (2²) h=1}
nz
2-0 b=0
1
{ax
+hack+xmt ²
$
9=0
P818-1
0.1.200 l
27 項数はltg
m
Cpx q lj z
q²-1
(pRegljz
2
2kt2
(P-1).
Sn
Sn= P²₁ 8².
-*
q²³²1 p²=1
821
x
2
(pk glj z
g201
g² p²²-18²²-1
2F
p²-1 g²-1 p²ka gil
?

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

続きからやってみましたがいかがでしょうか

t o r o r o

なるほど！理解できました☺️
ありがとうございました。