✨ ベストアンサー ✨
(x²+x+2)⁵ [x³]
●x³の項は、x²の項とxの項で出来る場合と、xの項で出来る場合があります
₅C₁(x²)¹・₄C₁(x)¹・₃C₃(2)³=5×4×1×8×x³=160x³
₅C₃(x)³・₂C₂(2)²=10×4×x³=40x³
よって、x³の係数は、160+40=200
補足
x¹⁰+5x⁹+20x⁸+50x⁷+105x⁶+161x⁵+210x⁴+200x³+160x²+80x+32
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(x²+x+2)⁵ [x³]
●x³の項は、x²の項とxの項で出来る場合と、xの項で出来る場合があります
₅C₁(x²)¹・₄C₁(x)¹・₃C₃(2)³=5×4×1×8×x³=160x³
₅C₃(x)³・₂C₂(2)²=10×4×x³=40x³
よって、x³の係数は、160+40=200
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