Question

学生

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、なぜ線引きした部分がそのようになるのか分かりません。教えていただきたいです。

□ 20 数列 {an} において, an = 2n+3n のとき, bn=an+1 - an で定められる数列
{bn}は等差数列となることを示し,その初項と公差を求めよ。

5
5
20
bn+1-bn = (an+2an+1) (an+1 An);
— =
= an+22an+1 + an
Sw= {2(n+2)² +3(n+2)}
- 2{2(n+1)² +3(n+1)} + (2n²2 +3n)

= 4+²
43
よって、差 butib が一定であるから, 数
列{bn}は等差数列である。
教
E
S
AH&SABSA
また
初
第3
b = a2-a1
el (2.2² +3.2) - (2.1² +3.1)
0.3436T
-
= 9
第6項がん
したがって,数列{bn}の初項は 9, 公差は
150
4 である。
+11)··= = 2
II)
30
23

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

れいか

いかがでしょうか…？🙇‍♀️

学生

ありがとうございます！！

線引きした部分の「−au 」がいまいちわかりません😭
お時間あれば教えていただきたいです。

れいか

分かりずらく書いてしまってごめんなさい…！😭auではなくanと書いてあります…！なので、線引きした部分の上にあるanとan＋１を代入した形になっています…！d=一定となるのは、dは公差(定数)だからです！

学生

ありがとうございます！！