①まず、bとは1200グラムの水の中に入ってるB水溶液の塩の量です。水溶液がどんな量であっても濃度は一定すなわち、塩と水溶液の量の比は一定なので、
b/1200=b'/400(b'をB400gの中に入ってる塩とする)
という式が成り立ちます。
そうするとb'について解けばいいので、b'=b/3が成り立ちます。
②水溶液1200グラムの中に含まれる塩の量が300グラムです。当たり前ですが、濃度が一定であれば水溶液の量が減れば減るほど水溶液の中に含まれる塩の量も減ります。そして、水溶液が1200グラムからその500/1200倍の500グラムになれば、1200グラムに含まれる塩300グラムも500/1200倍になります。(水溶液の量に水溶液に含まれる塩の量は比例する。)
そのため、300×500/1200で水溶液500グラムに含まれる塩の量が出るのです。
そして、沈殿物100グラムはすなわち100グラムの塩に過ぎないので、最後の式の意味は作った水溶液(加えた100g＋B水溶液500g)の中に含まれる塩の量(加えた100g＋加えたB水溶液の中に含まれる塩)を水溶液全体で割って作った水溶液の濃度をもとめています。この作った水溶液の濃度がAの濃度と一致するので、答えがこの式で出るのです。
最後に、水溶液がらみの問題が出たらまず意識しなければならないのは、各操作によって作られた水溶液全体の量と水溶液の中に含まれる塩の量が幾つなのかということです。この問題もそれにつきます。なぜならば、その二つがもとまれば各操作における濃度を出すことができるからです。
すなわち、最初のAの塩の量はaでA全体の量は1200g、最初のBの塩の量はbでB全体の量は1200gというところからスタートします。(濃度はそれぞれa/1200、b/1200)
そこから蒸発した後100gの沈殿物を取り除いたAの塩の量はa-100、Aの全体の量は800g(問題との関係ではここは出さなくていいですが、慣れるまでは練習で出した方がいいでしょう。)です。
次に水溶液B400gを加えた時のAの塩の量はa-100＋b/3、Aの全体の量は800＋400=1200gです。
そして最後に500グラムのB水溶液に塩100gを加えた時の塩の量は125＋100=225g、全体の量は100＋500＝600gです
この計算を慣れるまではしつこくやってください。
そうすれば必ず濃度の問題ができるようになります。
