回答

✨ ベストアンサー ✨

画像の上と下でAが異なっており何を質問したいのか不明。

「ハミルトン(の)公理」などでググってもヒットせずなんのことなのか不明。

t(A)やd(A)が何なのかも不明。

全体的に何なのか不明。

回答者はエスパーではないのでわかるように質問してください。

ふぃり

焦っており、大変失礼致しました🙇‍♀️
ケーリーハミルトンの定理で、t,dはそれぞれa+d,ad-bcの事を指します。

上記の問題をCH定理を用いて解いたのですが解答(赤字)と一致しないので、通用しないのでしょうか?(青字)との質問です。

カルロス

「上記の問題」とは何なのか不明なのでまずこれを明らかにしてください。

ふぃり

度々ごめんなさい。行列A誤字ってたため書き直しました、上の画像は無視して下さい😭🙇‍♀️
↓伝わりますかね、、

カルロス

一つ目ですが、この「ので」はどこから来たんですか?

例えばですが、A=-Eのとき
A²=Eですが、
トレースはゼロじゃないし、行列式も-1じゃないですよね。

カルロス

この(画像)部分の上半分はあなたが「はず」と思われているだけで実際はそうではないというお話なのかと思いますが

下半分については、ケーリーハミルトンを使って出そうと思えば出せます。出なかったのはおかしなことをやったからで、そのおかしなこととはおそらく上のコメントで述べた箇所です。

カルロス

ケーリーハミルトンを使うなら、

A²をEで置き換えて
トレースと行列式を普通に計算して
ケーリーハミルトンの左辺をまとめて

左辺の各成分=ゼロ

とやれば、解答と同じ結果になると思います。

ふぃり

何度もありがとうございました。
予習がてらの独学だったので自分がとんでもない勘違いをしていた事に初めて気付いたり、また同時に今後分かりやすい質問を心掛けるようにしたいと思いました。ご丁寧にありがとうございます。例まで説明とっても分かりやすかったです!

この回答にコメントする
疑問は解決しましたか?