Question

佐藤さん

（1）が分かりません。なぜそうなるかまで教えていただけませんか？

(1)
(2)
(√3+1)(√6-√2)
√2
2-4y2-8
を計算せよ。
2√2
+16 を因数分解せよ。

Answer 1

mo1

(1)

●各分数の分子を公式を用いて展開・整理

1つ目の分数

　分子　(√3＋1)²＝(√3)²＋2(√3)(1)＋(1)²＝3＋2√3＋1＝4＋2√3

2つ目の分数

　分子　(√6－√2)²＝(√6)²－2(√6)(√2)＋(√2)²＝6－4√3＋2＝8－4√3

●各分数の分母の有理化

1つ目の分数…分母・分子に√2をかける

　分子　(4＋2√3)×√2＝4√2＋2√6

　分母　(√2)×√2＝2

　　[２で約分し、分母1となり]

　分子のみ　(2√2＋√6)

2つ目の分数…分母・分子に√2をかける

　分子　(8－4√3)×√2＝8√2－4√6

　分母　(2√2)×√2＝4

　　[４で約分し、分母1となり]

　分子のみ　(2√2－√6)

以上から

　与式＝(2√2＋√6)－(2√2－√6)

　　　＝2√2＋√6－2√2＋√6

　　　＝2√6