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参考・概略です

扇形の面積の公式を用いて
「大きいおうぎ形-小さい扇形」で求めてみます

 (π×6²)×(108/360)-(π×4²)×(108/360)
=36π×(3/10)-16π×(3/10)
=(36π-16π)×(3/10)
=20π×(3/10)
=6π

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