Question

のあ

この問題のに②と③解説教えてください🙇‍♀️

春さんの学校では、 生徒会企画の運動会の準備を進めている。
(2) 長方形と2つの合同な半円を組み合わせた形で陸上トラックをつくる。
① 図5は、 半円の半径をrm, 長方形の
横の長さをam とするときのトラックを
表したものである。 トラックの周の長さ
を表す式をかきなさい。
2πrt2a
rm
am
図6
1m
第2レーン
第1レーン
② 図6は、図5のトラックの外側に、2つのレーンをつくり、各レーン
の幅を1mとしたものである。 ゴール位置を同じにして1周するとき、
各レーンを走る距離が同じになるようにする。 このとき、第2レーン
のスタート位置は、第1レーンのスタート位置より何m 前方にずら
せばよいか、求めなさい。 ただし、各レーンを走る距離は、それぞれ
のレーンの内側の線の長さで考えるものとする。
③ ②で求めた長さについて、 さらにわかる
こととして最も適切なものを、 右のア~ウ
から1つ選び、記号をかきなさい。
第1レーンの
スタート位置
とゴール位置
走る方向
第2レーンの
ゴール位置
第2レーン
スタート位
第2レーンのスタート位置は、
ア 図5の半円の半径によって決まる。
イ図5の長方形の横の長さによって決まる。
ウ 図5の半円の半径や長方形の横の
長さに関係なく決まる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

②
直線部分は1レーンと2レーンでは変わらないので、カーブしている部分の長さだけを考える。カーブしているところをあわせると円になる。

1レーンの内側の長さ＝2πr
2レーンの内側の長さ＝2π(r+1)　
　　　　　　　　　　＝2πr+2π
つまり、2レーンの方が2πだけ長いので、1レーンより2πmだけ前にずらせばいい。

③ウ
②で求めた差の数字には、aやrが入っていません。なので、半円の半径や長方形の横の長さには関係ないのです。

のあ

ありがとうございます😖🙏🏻💞