Question

タコス🌮

全部分からないです,,,詳しいやり方と答えをお願いします🙏🙏🙏

12 下の図において角α, β を求めよ。ただし, 0 は円の中心である。
(3)
(2)
(1)
A
B
B
150 °
B
150%
C
a
E
C
50°
A
ID
B
40°
13 下の図において, 角0 を求めよ。 ただし, 0 は円の中心である。
ON O
°08
(3)
(2)
(1)
a
20°
A
30°
C
50%
A
PORNOJ Šį Ju
(S)
B
155°
B
a
B
ae
BC=BD
65°
E
D
C
A

三角形 角

Answer 1

ℂ𝕠𝕠𝕜𝕚𝕖🍪

12
(1)弧BCに対する円周角で、∠BAC＝∠BDC(α)＝50°(赤マーカー)
弧BCに対する中心角で、∠BOC(β)＝2∠BAC＝100°(青マーカー)
(2)弧ABに対する円周角で、∠ACB＝∠ADB(α)＝20°(赤マーカー)
弧CDに対する円周角で、∠CAD＝∠CBD(β)＝40°(青マーカー)
(3)弧BD(直径)に対する円周角は90°なので、∠BAD＝90°
∠OAD(α)＝∠BAD-∠BAO＝90°-55°＝45°(黄色マーカー)
同様に∠ABC＝90°で、三角形の内角の和は180°なので、∠ACB(β)＝180°-∠ABC-∠BAC＝180°-90°-55°＝45°
(別解) AD//BCの錯角で、∠OAD(α)＝∠ACB(β)＝45°(黄緑マーカー)

13
(1)OとCを結ぶと、弧CDに対する中心角で、∠COD＝2∠CED＝2×50°＝100°(赤マーカー)
∠BOC＝∠BOD-∠COD＝150°-100°＝50°
弧BCに対する円周角で、∠BAC(θ)＝1/2∠BOC＝50°×1/2＝25°(青マーカー)
(2)弧ABに対する中心角で、∠AOB＝2∠ACB＝2×30°＝60°(赤マーカー)
ここで、∠ODC(青マーカー)は△ADOと△CDBの外角である。
よって、∠ODC＝∠DBC+∠DCB＝50°+30°＝80°
∠OAD(θ)+∠AOD(＝60°)＝80°より、∠OAD(θ)＝80°-60°＝20°
(3)AとCと結ぶと、弧BDと弧BCは長さが等しいので、∠BAD(θ)＝∠BAC(赤マーカー)
ここで、ABは直径なので∠ACB＝90°(青マーカー)
三角形の内角の和は180°なので、∠BAC＝∠BAD(θ)＝180°-∠ACB-∠ABC＝180°-90°-65°＝25°

タコス🌮

マーカーまで使ってくださって😳‼️ありがとうございます！

ℂ𝕠𝕠𝕜𝕚𝕖🍪

いえいえ〜
説明、紙に書いた方が良かったですかね💦 改行も少ないので、何だか見にくくなってしまいましたm(*_ _)m
写真だけで見るなら、赤マーカー→青マーカーの順に解いていきます(12 (3)のみ黄色マーカー→黄緑マーカー)。

タコス🌮

分かりました！☺

Answer 2

オールバック

こんな感じです。
間違ってたら申し訳ないです。

タコス🌮

ありがとうございますぅ！！