Question

🦕

画像2枚目のマーク部分の「比較すると」がよくわからないので教えていただきたいです。

基礎問
232 第8章 ベクトル
148 IPA+mPB+nPC=0
20-50-04
△ABCと点Pがあって, 3PA +4PB+5PC=0 が成りたって
いる.このとき, 次の問いに答えよ.
(1) AP ₺ AB, AČ TEŁ.
(2) BC を 5:4に内分する点をDとするとき, P は線分 AD上に
あることを示し, AP: PD を求めよ.
(3) 面積比 △PAB: △PBC: APCA を求めよ.
|精講
(1)「始点を変えよ」ということです. 147 (4)を参照してください。
(2) 「PがAD上にある」
「AP//AD」
「AP=kAD」 138講 ③)
(3) ベクトルにはつきものの面積比です.
比を求めるとき
I. 基準を決めて
Ⅱ. 共通部分に着目します
(1) 3PA+4PB+5PC=0 より
-3AP+4(AB-AP) +5 (AC-AP)=0
.. 12AP=4AB+5AC
: AP=4AB+5AC
12
(2) AD=
4AB+5AC
9
3
解答
だから
9
AP=2AD-AD
12
よって,Pは線分 AD上にあり、
AP:PD=3:1
(3) △ABCの面積をSとおく.
(i) △PAB の面積 S1
3
35
49
始点をAに変える
139 分点の位置ベクトル
|AP=kAD
【基準
B
(5)
D④4
Si=2AABD=400 ABC=12S 共通部分に着目
-△ABD=
P

Q. (数 2B 基礎問題精講 P232 例題 148(2))
解答1行目から2行目にかけてがわかりません。
(どのような方針で式変形をしているのか
A.点Pが線分 AD 上にあるということは、 A,P,Dが同一直線上にあるということです。 この
ルで表現すると
AP=kAD (k: 実数)
となるので、このように表せることを示せばよいのです。 APは(1)でAB,ACを用いて表し
ら、同じくADもAB, ACを用いて表します。
「点Dは線分BC を 5:4 に内分する」というヒントから、
AD =
4AB + 5AC
9
これをAP
4AB + 5AC
12
と比較すると､
9
AP = AD=-ADになって、題意が示されたことになります。
12

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

辞めます

比較するとを言い換えると
APベクトルはADベクトルを使ってどう表せるか
という意味になります
APベクトル=k・ADベクトル
(kはこの問題では12分の9)