Question

y.y

二次関数の問題です。
問題番号392と393の（1）がよくわかりません。
どちらもＤ<0が含まれるのに、なぜ392では
●<数字、数字<●のかたちになって、393（1）では
数字<●<数字のかたちになるんでしょう⁇💦
教えてください🙇‍♀️

✓ 392
mは定数とする。 放物線 y=x2+(m-1)x+m²-1とx軸の
共有点の個数を調べよ。
✓ 393 (1) 2次方程式x2+(a+1)x+3(a+1)=0 が実数解をもたな
[ 400 いとき,定数aの値の範囲を求めよ。
*(2) 2次方程式 (k+8)x²-6x+k=0 が異なる2つの実数解を
もつような最小の整数の値を求めよ。
ELMA 2012
2
第3章
2次関数

392
2次方程式x2+ (m-1)x+m²−1=0 の判別
式をDとすると
D=(m-1)2-4・1・(m²−1)
=-(3m²+2m-5)=-(3m+5)(m-1)
5
= -3(m + 3/3) (m-1)
D > 0 となるのは
(8-5)=48-50=DS-²D=₂0
D = 0 となるのはm=- 1のとき,
3'
18-
5
050
D<0 となるのはmく-
<m<1のとき,
5
3'
-
505.0
3'
である。
よって,放物線とx軸の共有点の個数は
1<m のとき
5
<m<1のとき 2個
3.
628 S-0
m=-- 1のとき 1個
5
m< <-1, 1mのとき0個
3'
USA
HOL
393
指針
(2) D> 0 から, kの値の範囲を求める。 また,
2次方程式であるから,xの係数k+8は0で
ないことに注意する
(1) この2次方程式の判別式をDとすると
D=(a+1)²-4・1・3 (4+1)
=(a+1){(a+1)-12}
=(a+1)a-11)
実数解をもたないための必要十分条件は D<0
であるから
(a+1)(a-11) < 0
よって
-1<a<11020 > S-

二次関数

Answer 1

ぱらぱらぱ

不等式の計算をしただけですね〜

y.y

なるほど🤔
392番の式の-3は、-はともかく3はどこにいったんですか？

ぱらぱらぱ

両辺-3で割ってますね
0÷(-3)=0です

y.y

なるほどです！
ありがとうございます！