数学
中学生
解決済み
一次関数の問題です。(3)②の問題で、赤線のような式になる理由を教えてください。
10
6
2
₂2²y = 2x + b²
B
(5X2)
/100
さが6となる
止めなさい。
6点(滋賀改)
-X
点C のり
(愛知A)
ガイド 42
ガイド 43
1次
5 図1のように縦6cm.
横12cm 深さ18cmの直方
体の水そうを, 高さが12cm
の仕切りで2つの部分に分け
る。 給水管Aが水そうの左側
に、給水管Bが水そうの右側
にありそれぞれ水を一定の
割合で入れる。図2は,
給水管 A. B から同時
に水を入れ始めてから,
いっぱいになるまでの
水そうの左側の水面の
高さと時間の関係を表
したグラフである。こ
のとき、次の問いに答えなさい。
<6点×4> (佐賀改)
(1) 給水管 Aから出る水の量は毎分何cmか,求め
よ。
20
図2
(cm)
10
0
図1
給水管 A
12cm
BARD
10
4cm 8cm 6cm
20
給水管 B
18cm
6分4cm
図3
給水管 A
(2) 水そうに水を入れ始めてから,いっぱいになるま
での水そうの右側の水面の高さと時間の関係を表す
グラフを,図2にかけ。
12 cm
30 (分)
1
22
H
(3) 図3のように水そうの右
側に,底から3cmの高さ
まで水を入れておく。 次に,
給水管 A, B から同時に水
を入れていくとき、次の問
いに答えよ。
4cm 8cm
水そうの左側と右側の水面の高さが,初めて同
じになるのは、水を入れ始めてから何分後か, 求
止め
06-540 *
給水管 B
1次関数の利用
SAM
由美さんの家から本屋までは一本道で,
橋と花屋があり, 各区間の道のりと橋の長さ!
とおりである。 由美さんは, 姉といっしょに
家を午前9時30分に出発し, 本屋と花屋で
して帰宅した。
18 cm
6
-6cm
図 1
由美さんの家
水そうの左側と右側の水面の高さの差が2cm
になるのは、水を入れ始めてから何分後か, すべ
て求めよ。
20
-1.6km-
5
図2は, 由美さん
が家を出てからの経
過時間分と 由美
さんのいる地点から
家までの道のり
ykmの関係を表しから 0 130
ている。 次の問いに答えなさい。
(1) 由美さんが本屋と花屋で買い物を
合計何分か, 求めよ。
0.4km1km
図2
y
(km)
!
花屋
3
(2) 由美さんが本屋を出て花屋に至
て,yをxの式で表せ。
三角形の合同と証明
△ABCDEF で
(3) 由美さんの弟は, 毎時9km
に向かったところ、ちょうと
と花屋の前で出会った。 弟
SAN
(4) 由美さんの姉は, 花の
由美さんより α分遅れて
の速さで家に向かった。
で由美さんに追いつく
=0を代入すると.
ついて解くと.
3の直線
は、2直線の
の解である。
を解くと,
で、2つの直
票は (0,-3)
= 0, y=-3
6
=-&
5
を解くと,
解き方・考え方
B=5
座標)
点A
であ
たは、
5 (1) グラフから, 12分後までは毎分
1cmの割合で水そうの左側に水を入れて
いるので, 6×4×1=24(cm²)
(2) 18分後からは, 給水管 A,Bの両方で
mの割合で水を入れているので、
cm
毎分
給水管 B から1分間に出る水の量は,
6×12×24=24(cm²)
3
12分後の水そうの右側の水面の高さは、
24×12÷(6×8)=6(cm) となる。
(3) x 分後の水面の高さを考える。
① 右側の水面は, 毎分 24÷48=0.5(cm)
の割合で高くなる。
x=0.5x+3x=6
② x<6のとき, (0.5x+3)x=2x=2
x>6のとき,x-(0.5x+3)=2x=10
x>12のとき,右側の水面は,
毎分(24+24)÷48=1(cm) の割合で
高くなる。 給水管 A からの水もはいる A
12-{3+6+(x-12)}=2 x=13
6 (2) y=ax+bとおく。
N (S) S
FU
直線の傾きは.
3-4
85-75
10
点 (75.4)を通るので, y=-10x+b
にx=75,y=4 を代入して, b=22
23
得
-λ
m
(3) 弟が由美さんに出会ったのは, 由美さ
んが家を出発してから85分後で、弟は
回答
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