Question

ぷりん🍮

数Bベクトル
答えの線で引いたところがよくわかりません。
例えば一つ目の方だったら1/1+bと考えたのですがどう考えたら1/bとなるのでしょうか？

解答は別冊 p.220
100 Check Box
平行四辺形ABCD において, 辺AB を α : 1に内分する点をP、辺BC を
6:1に内分する点をQとする. 辺CD 上の点Rおよび辺DA上の点Sをそれぞ
PR // BC, SQ / AB となるようにとり, x=BP, y=BQ とおく.
D
kt
である.
(3) RQ/SB
y
(1) 五角形 PBQRS の辺 RQ, SP および対角線 SB, RB が表すベクトルは I, J
を用いて
ア
RQ==x- y, SP=Ix-y
イ
SB=-(オ+ カ)x-y
IC
RB=-I-[≠+
RQ//SB3
A
コ
サ
を得る.
P
となる.
(2) SP･x=x･y=y･RQ が成り立つとする.このとき
1
x•y== |x²=-₁
シス
チ
cos ∠PBQ=
IC
B
9
および SP // RB が成り立つとする。このとき
TAUT
センタ
b=
V
ク
ケ y
ネ
50,8α=
である.
(4)(2)と(3)の条件が同時に成り立つときであるから
ly 2
R
ヌ
ツ+√テ
ト
DAY+A0=10
3
('02 センター試験)

解答
(1) 直線 PR と直線SQ の交点をTとする.
RQ=RC+CQ A
S
D
==
-x-144
y
SP=ST+TP
=-ax-y
SB=SQ+QB
= (a +1)x-y
==
P
18
①
B
649
b
T
|1
R
C
■方向と比に注意して, ベク
トルをつないで表しましょ
う!
10
RB=RC+CB=-7-(b+¹)=-*-(1+1); x+20-10
TA+ÃO=40