Question

Hr

線を引いたところが分かりません！求め方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

第2問 (必答問題)
〔1〕 αを実数の定数とし, f(x) = ax-dx とおく。
(1) a>0とする。
MARS
S(x)=f(t)dt とおくと
S(0)
90.90.
が成り立つ。
F
イ
の解答群
Of(t)
5 f'(t)-f'(a)
f
ア
O
0
(配点 30 )
① f(x)
x
x
であり,
よって, y=S(x)のグラフの概形はウである。
適当なものを、次の⑩~⑥のうちから一つ選べ。
VAI
① YA
18
d S(x
dx
-S(x)=イ
VA
③f'(x)
f'(t)
f'(x)-f'(a)
x
⑤
ウ
4 f'(0)
については,最も

s(0) = f(
また
f(t)dt= 0
d S(x) = B
dxf f(t)dt=f(x) (①)
dx
0
が成り立つ。
a>0のとき、y=f(x)のグラフは,下に凸
の放物線でx軸との交点のx座標は
また
x=0,a (a>0) であり、右図のようになる。
よって、関数 S(x) の増減表は次のようになる。
S'(x) +
S(x)
(2) P(x) = f(t)dt において
T(a) = f*f(t)dt = 0
....
0 11.***.
0 HOL
A
xC
T'(x)
T(x)
d
T(x)=f(1) dt = f(x)
a
a
0
+
極大
極小
7
S(0)=0であるから,y=S(x)のグラフの概形は次のようになる。 (⑤)
VA
dx
が成り立つ。
a<0のとき、y=f(x)のグラフは,上に凸
の放物線で,x軸との交点のx座標は
0
極小
x=0,a(a<0)であり,右図のようになる。
よって、関数T(x) の増減表は次のようになる。
0
+
0
極大
←... C
...
Đ
T(a) = 0
T(0) = f'(at² - a² t)dt = [tª-² r[ = G
よって, y=T(x)のグラフの概形は次のようにな
(8) M1 01 M
y=f(x)
0
a
take O
a
+
xC
$358YCANO 38*280
y=f(x)
0
定積分の性質
S f(x)dx
a
= 0
B
微分法と積分法の関係
aを定数とするとき
df*f(t)dt = f(x)
SOUTH 017093.4
USAM1 = 30
(
COMEN
グラフの概形は,増減と通る
値をとる点, 座標軸との交点
がわかればつかめる。
T(x)=
x)=[^5(1) dt = √ (at²-a²0) ²
-- [
e-a-t)dt