Question

もり

定積分の問題です！
解説と回答をお願いします🙏
部分積分法を使うのだと思うのですがやり方が分かりません

So cosrx ((+sin³x) dx
FIN
A. 1 B. ER C. $0-$
I

定積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

こん

部分積分は必要ありません。

各項ごとに分けると、

第一項は単純な三角関数の積分、

第二項にはf(g(x))•g’(x)の形が見えるので、F(x)をf(x)の原始関数の一つとして、F(g(x))の形に積分できます。
これは、合成関数の微分公式、
F’(g(x))=f(g(x))•g’(x)
から導かれる積分公式ですね。

(今回は、f(x)=x³,g(x)=sin(x)、を当てはめて考えられます。F(x)=x⁴/4とできるので….)

もり

なるほど！
分かりやすい解説ありがとうございます😊

Answer 2

Clearnoteユーザー

どうぞ

もり

ありがとうございます！