数学
高校生

答えがy=-7k-2なのですが、どうしても-になりません。

(3) 7x+16y=3 A. x=16k+5 y = 7k-2 JURSE (Kは整数)
35 5 1 -32 (3) 7x+16g=3…① (x, y) =(5,-2) 7.5 +16--2 =3 7(x-5)-16 (y + 2) = 0 (x-5)=16k (y + 2) = 7k 2) 7x+169=3 -) 7x5 + 16x (-2) = 3 7(x-5)-16 (9+2) = 0
ユークリッドの互除法 不定方程式の整数解
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回答

7(x-5)-16(y+2)=0ではなく
7(x-5)+16(y+2)=0です.

16y-16・(-2)=16y+16・2=16(y+2)

羽那

-7になる意味が分からないのですが😭

7(x-5)+16(y+2)=0
⇔-7(x-5)=16(y+2)ですね.
ここで、7,16は互いに素なので、k∈ℤを用いて
y+2=-7kとおけます.

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