Question

、

これらの問題の正しい考え方がわからないので、教えていただきたいです。
また、こういった系統の問題が苦手なため問題集に立ち返って学び直したいと考えているのですが、どの分野までやれば良いかあまりわからないのでアドバイスいただけると嬉しいです。

第1問 (必答問題) (配点 30 )
〔1〕 αを実数とし,xの関数
y=|x-a+4|
を考える。
x≧a-4のとき, ① は
y=x-a+4
となる。
また, x <a-4 のとき, ① は
y=-x+a-4
となる。
(1) α=8のとき, x≧0における関数 ① の最小値は
の解答群
(1) 高学
0
a ≤4
4 a≤-4
① a <4
5 a <-4
ア
(2) x≧0における関数①の最小値が 0 となるようなaの値の範囲は
O
である。
②
a>4
⑥a > 4
イである。
③a≧ A
Ⓒaz-4

(3) a > 4 とする。
は
0≦x≦a-4 における関数 ① の最大値は
O 2a-8
(4) -2a +8
O
I
の解答群
k I 2a - 8
である。
k
0≦x≦k の範囲で,関数 ① が最大となるxの値が二つ存在するための必要十分条件
オ
であり, 関数 ① が最大となるxの値がただ一つだけ存在するための必要十分条件は
オ
① a-4
(5)
2a-8
-a +4
①
(6)
ウ
(2)
=
である。
の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。)
3/0
キ
(4)
>

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たまご

まずaの値を仮にでいいので代入してみて下さい。
すると規則性が見えてきます
例えば(2)で
a=1を一旦代入するとlx+3l
a=2を一旦代入するとlx+2l
これらのグラフを何となくで書いてみると
ここで「あ〜、lxlがx軸方向に平行移動してるんだな！」と分かると思います
もちろんlx-(a-4)lだからa-4だけx軸方向に平行移動していると気づけると上のことは考える必要は無いですが
正直なところ、いざ解いてみると分かるのですが浮かばないんですよね
そういう時は少し手間かもしれませんが、満たしうるaの値を代入するのもの手ではあります。
あとはグラフをいちいち書くこと。解答欄を圧迫するかもしれませんが解けず白紙で終わるよりかは幾分マシです
もう1つ、きちんと誘導に従うこと。
例えば(1)でa=8のとき最小値0だって言っているのだからa<0とかは片っ端から間違いなわけです。

それとこういう系統は範囲としては一次不等式にあたりますかね
質問者様が高校何年生によりますが、高3ならひたすら過去問を解いて本質を理解する他ないです。
今から参考書に戻って、分からないところを解きなおして…。は少し時間の無駄だと思います。
高2なら分かる問題は飛ばして、分からないところだけ徹底的に潰す

ここまで言ってなんですが、私としては
こういう形式を解説見て理解できないなら誰かに聞いて、似たような問題をやる
この時第一問だけじゃなくて一度通しで時間を測りながら繰り返す。この方がオススメです。

、

丁寧にありがとうございます🙇
残念ながら今年受験生なので、数をこなして多少改善させると同時に他の分野での得点を安定させていきたいと思います😖