Question

三股男ゆうり

0.3n<１-0.9999
これは何を表してるんですか？
後、答えの矢印を書いたところの式変形は
どうやってるのか詳しく教えて欲しいです

*372 1枚で70%の花粉を除去できるフィルターがある。 99.99% より多くの花粉
を一度に除去するには,このフィルターは最低何枚必要か。 答えは整数で求
めよ。ただし, log10 3=0.4771 とする｡

372 1枚のフィルターで30% の花粉が残るから,
n枚のフィルターでは 0.3"の花粉が残る。
よって, 条件から
0.3"<1-0.9999
すなわち 0.3"<0.0001
この両辺の常用対数をとると
(2) Anlog100.3 <log100.0001(水) TE
この不等式を変形して
386 49 S
nlog10 (3×10−1) <10g1010-4
n(log 103-1)<-4
mail (5) (1)
(0)=319 AS 4
よってn>
-0.5229n<-4 MS - 8 - Al-
= 7.6......
-
0.5229
したがって, フィルターは最低8枚必要である。