Question

りお

(1)(2)の解説を教えてほしいです！
正十角形と22.5°になります

(1) 1つの内角の大きさが160° であるような正多角形は正何角形か答えなさい。 18
ような正多角形は,正何角形か答えな
外角の4倍である
(2) 1つの内角の大きさが, その
さい。
(3) 内角の和が2520° である正多角形の1つの外角の大きさを求めなさい。

数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

neon@布団

(2)内角と外角の和は180度なのでその比が4:1なら
外角の値は36になります。多角形の外角の和は360度なので360÷36＝10なので正十角形になります。
(3)N角形の内角の和は180(N－2)度になります。これが2520度になるNは16なので
360÷16＝22.5になります。

りお

どうして4:1が36になるんですか？
教えてほしいです🙏🙏

neon@布団

遅くなってすいません。
外角の角度をxと置きます。
内角と外角の和は一直線、つまり180度になります。今回その内角の大きさが外角の4倍、つまり4xとなるので、
4X+X＝180 よってX＝36となります。

りお

詳しく回答ありがとうございます🙏理解できました🙇‍♀️🙇‍♀️