Question

春

一時不定方程式の計算の仕組みがよく分からないので教えていただきたいです。赤線のところが、どう式が変形しているのか全く理解できません😿教えていただけたら嬉しいです

284 (12419
24 19・1+5
19=53+4
5=4･1+1
よって
に互除法の計算を行うと
移項すると 5=2419-1
移項すると 4=105:3
移項すると1=5-4・1
1=5-4-1
=5-(19-5-3) -1
=5.4+19.(-1)
=(24-19-1)・4+19. (-1)
=24.4+19.(-5)
すなわち
24.4+19・(−5)=1
よって, 求める整数 x,yの組の1つは
x=4, y=-5

一時不定方程式 整数解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

最終的に24×○+19×△=1の形をつくるので24と19を残します
2行目の計算から、5があれば24と19で表せます…①
3行目の計算から、4があれば5と19で表せます…②
4行目の計算式1=(5と4を使った式)…③はそのまま使います

③に②を使えば1=(5と19を使った式)と表せ
そこに①を使えば1=(19と24を使った式)と表せます

結局1と4と5と19と24を残す式変形です
よくわからなければ
a=4,b=5,c=19,d=24などとおいて
最終的にc,dのみで表します
b=d-c
a=c-3b
1=b-a
とします
1 = b-a = b-(c-3b) = -c+4b = -c+4(d-c) = 4d-5c

春

下の方法で解いてみたら解くことができました！慣れるまでその方法で解きたいと思います、ありがとうございます😣