Question

Nao♪

答えは載ってるので分かるのですが、なぜこの答えになるのか解説を見ても記号だらけの式でわかりません。
どういうことなのか簡単に説明できる人いませんか？
よろしくお願いします...m(*_ _)m

(2) 右の図において,各頂点A〜Lの印をつけた
角の大きさの総和を求めなさい。
1080 % a
M
KE)
B
F
CEL="25+5
D
A
DE
K
L
SHD

(2) 1080°
解説 線分 DE と
GH の交点をM
とし,線分HI と
KL の交点をNと
BE
D
であるから
M
する。
また、上の図のように各頂点を結ぶ。
△DHM と △EGM において
∠DHM + ∠ HDM =∠DMG
∠EGM + ∠GEM =∠DMG
K
H
∠DHM + ∠ HDM
=∠EGM+ ∠GEM
同じように. △HLN と IKN において
∠HLN+ ∠LHN
=ZIKN+KIN
したがって印をつけた角の大きさの和は
(六角形 ABCDHL の内角の和)
+ (EFG の内角の和)
+ (AIJK の内角の和)
=180°x (6-2)+180°+180°= 1080°

平行線と角

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

kazoo

蝶々型の2三角形で、左羽の2角の和と右羽の2角の和は等しい、という性質を使います。

よって、角hgeと角degを角edhと角ghdに、角kihと角iklを角ihlと角klhに持ってくることができます。最終的に六角形1つと三角形2つに分かれるので720+180+180で1080です。

Nao♪

そういうことだったんですね...!!
助かりました✨✨
分かりやすい説明ありがとうございました🙇🏻‍♀️🙏🏻