Question

あ

⑸は(頂点が)x軸に接するという意味でしょうか？

基礎問
56 第2章 2次関数
32 2次関数の決定
の条件をみたす 2次関数のグラフの方程式を求めよ。
10/28 x
頂点が (2,1) で, 点 (3, -1) を通る.
128
軸と2点 (1,0), (30) で交わり, y切片が3.
10288
点(-1,-2), (1,6), (27) を通る.
st
3点(-1,2), 12 (25) を通る.
(5)軸に接し, 2点 (0, 2), (22) を通る.
2次関数を決定する (係数を決める)とき, 大切なことは、鼻
定です。 それは,次の3つの形のどれでスタートを切るか
とです.
Ⅰ. 頂点や軸がわかっているとき
|精講
y=a(x-p)^+α (a=0)
ⅡI. x切片がわかっているとき
y=a(x-a)(x-β) (a≠0)
ⅢI.Ⅰ.ⅡI以外は,
y=ax²+bx+c (a=0)
解答
(1) 頂点が(2,1) だから, 求める2次関数は
y=a(x-2)2+1
とおける.
これが,点 (3,-1)を通るので

(3) 求める2次関数をy=ax²+bx+c とおく.3点(-1,-2),
(16) (27) を通るので,これらを代入して
a-b+c=-2 ...... ①
a+b+c=6
2
4a+2b+c=7
(3)
b=4. ①, ③ に代入して,
...1'
3'
a=-1,c=3
②-①より、
a+c=2
4a+c=-1
①'③',
よって, y=-x2+4x+3
こ
(4) 2点(-1,2),(1,2) を通るので,軸はy軸.
よって, y=ax²+c とおける.
2点 (1,2),(2,5) を通ることより,
a+c=2, 4a+c=5 .. a=c=1
よって, y=x²+1
注 (3)と同じようにしてもかまいません.
(5) x軸に接するので, 頂点のy座標=0
また, 2点 (0, 2), (2, 2) を通るので
軸はx=1
よって、求める2次関数はy=a(x-1)2 とおける.
(02) を代入して, a=2
よって, y=2(x-1)2
ポイント
2
57
(4) と同じ
HE
(2,2
ぐ
=0
2次関数のグラフは
軸に関して線対称
y=ax² yeaズC
y=ax²の
頂点が原
→原点から
いる
頂点がな
ときなり
nb227
2 次関数を決定するときは、 最初の設定が肝心

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

そうですそうです

あ

ありがとうございます！