Question

あ

-1≦x-1≦2から0≦lx-1l≦2にどうしてなるのかがわかりません。教えてください。

第2
章
25 1次関数のグラフ
(1①)の方程式)
程式のグラフをかけ
%4x
(iv)y=2x-1
(i)y=1 (ii) x=2
(ii)y=-x+2
(2) 数f(z)=|x-1|+2 について, 次の問いに答えよ.
①24×
(0) (2) (4) の値を求めよ.
10/25X
(定義域が 0≦x≦3のとき。 値域を求めよ.
2次関数
(1) 座標平面上の直線は, 次の2つのどちらかの形で表せま
① y=mx+n ②x=k
1 ② は傾きを
(1)(i) y
精講
①は傾きmで点 (0, n) を通る直線を表します。
②は点 (k, 0) を通り, y軸に平行な直線を表します.
(2) y=f(x) において, xのとりうる値の範囲を定義域, その定義域
て決まるf(x) (すなわち, y) のとりうる値の範囲を値域といいま
解答
1
O
(iii) y
①1024x
y=1
IC
(ii) 3/4
0
(iv) YA
|x=2
12
IC
/y=2x-1

(2)
27
(1)
参考
|x-
(i) f(0)=|0-1|+2=|-1|+2=3
2≦[x-1|+2≦ 4
よって, 値域は,
注 (誤答)
f(0)=3, f(3) = 4 だから、(2-11は
値域 3≦f(x) ≦4
(2)=|2-1|+2=1+2=3
f(4)=|4-1|+2=3+2=5
(ii) 0≦x≦3 より, -1≦x-1≦2
よって, 0≦x-1≧2
-
f(x) 4
0≦x≦3のとき、
11で学んだ絶対値記号の性質を利用して,
y=f(x) のグラフをかいて, 値域を求めてみましょう.
x-1 (x≧1)
だから,
-(x-1) (x<1)
0≦x≦3の範囲において,
12-21-2
-
AS98 47
1の
ポイント 関数の値域は
と最小値0、
A=3のとき最大値をとる
グラフをかいて求める
1≦|x-1|≦2 ではな
定義域の両端のf(x
値を求めても値域に
とは限らない
x+1 (1≦x≦3)
f(x)={
x+3 (0≦x≦1)
よって, f(x)=|x-1|+2のグラフは右図のよう
になるので 求める値域は
2≤ f(x) ≤4
(2)
y
4F
13
2
0
1
1
1