Question

大学生

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、線引きした部分がなぜそのようになるのか分かりません。教えていただきたいです。

□ 296 △ABCにおいて, (a+b)(b+c):(c+a) = 5:7:6 とする。次の比を求めよ。
(1) sin A:sin B:sinC
(2) cos A: cos B: cosC

(a+b):(b+c):(c+α) = 5:7:6 より
a+b=5k, b+c= 7k, c+a = 6k
とおく。 ただし, k>0 である。
①の3式を加えて
GHAA
2a+26+2c = 18k
31
したがって、 正弦定理により
...
よって
a+b+c=9k
これより,① の3式をそれぞれ引いて
a=2k, b=3k, c = 4k ...
②
sin A sin B: sinC = a:b:c
①

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

a+b+c=9k
aについて解くと
a=9k-(b+c)=9k-7k=2k
b,cも同様にその文字について解いて①の結果を代入するってことだと思います💦

大学生

なるほど、、ありがとうございます！！