Question

ℎ

急募！図形と方程式の問題です。(2)になぜk＝-1を代入するんですか？

練習 【206】 *2つの円+y+4x-2y-11=0,x+y-2x-6y+6=0
について,次の問に答えよ。
(1) 2つの円の交点と点 (2,2)を通る円の方程式を求めよ。
(2) 2つの円の交点を通る直線の方程式を求めよ。
\5' 5/
206kを定数として
2k (x2+y2+4x-2y-11 )
0
+(x+y2-2x-6y+6) = 0
1
COME
とすると, ① は与えられた2つの円の交点
0=16
を通る円または直線を表す。
Jap
(1) ① に通る点の座標 x = 2, y = 2 を代
入すると
k-2=0
| mɛ]
よって
k=2
Tors
これを①に代入して整理すると
sques au
18
MA
(1)
x2+y2+2x - 3²-v-16 = 0
(5+2)
1444-4-12+6
10
ゆえに
(2) ① にん=-1 を代入して
-(x2+y2+4x-2y-11)
...
+ (x2+y2-2x-6y+6) = 0 図
6x+4y-17 = 0
153

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🐏ひつじ🐑

2つの円の交点を通る直線、または曲線はまとめて
k(x²+y²+4x-2y-11)+(x²+y²-2x-6y+6)=0で与えられるわけですが、
k≠－1のとき、x²とy²を含む項が残ってしまいます.
当然、ax²+by²+cx+dy+e=0　(a,b)≠0　という形になり、直線ではなくなります.

ℎ

めちゃくちゃ分かりやすいです😭ありがとうございます💖