Question

も

赤線で囲っている部分が分かりません。
なぜ(1-17/50)ではなく(1-16/50になるのですか。)

・ある。
サシ
練習 問題 136 和事象の確率, 独立な試行の確率
1から50までの数字が1つずつ書かれたカード50枚が袋 A に, 51 から100までの数字が1つずつ
書かれたカード 50枚が袋Bに入っている。 袋 A, B から1枚ずつカードを取り出すとき,次の間に
答えよ。
(1) 袋A から取り出したカードに書かれた数字が2桁の素数である確率は
また、2の倍数または3の倍数である確率は
オカ
キク
である。
ケコ
(2) 袋B から取り出したカードに書かれた数字が3の倍数でない確率は
サシ
(3) 取り出した2枚のカードに書かれた数字がともに3の倍数である確率は
アイ
ウエ
取り出した2枚のカードに書かれた数字の積が9の倍数である確率は
である。
である。
スセ
ソタチ
ツテト
ナニヌネ
であるから,
である。
19 (p.69)

Key 2
key 3
Key 1
ずつ書かれたカー
習問題 36 和事象の確率, 独立な試行の確率
1から50までの数字が1つずつ書かれたカード50枚が袋Aに, 51 から 100 までの数字が1つずつ書
Key 1
Bに入っている。袋A.Bから1枚ずつカードを取り出すとき、次の間に答えよ。
(1) 袋Aから取り出したカードに書かれた数字が2桁の素数である確率は
また、2の倍数または3の倍数である確率は
(2) 袋Bから取り出したカードに書かれた数字が3の倍数でない確率は
解答
TUA
(3) 取り出した2枚のカードに書かれた数字がともに3の倍数である確率は
[ツテト]
[ナニヌネ]
である。
ドに書かれた数字の積が9の倍数である確率は
[オカ]
キク
である。
X.
50
1
「ウェ
「ケコ
サシ]
(1) 10 以上 50 以下の素数は11, 13, 17, 19, 23, 29,31, 37, 41, 43
47の11個あるから, 袋Aから取り出したカードに書かれた数字が2
11
X
である。
68
369
641
1625 2500 2500
である
[スセ]
[ソタチ
袋B
であるから,
AS OSA
60
取り出した
桁の素数である確率は
50
また1から50までの自然数の中に, 2の倍数は25個, 3の倍数は16502×25
=3×16+2
個 6の倍数は8個あるから, 袋Aから取り出したカードに書かれた数
8 33
= 6×8+2
25 16
+
50 50
50
50円
P(AUB)
=P(A)+P(B)-P(A
字が2の倍数または3の倍数である確率は
(2) 51 から 100までの自然数の中に, 3の倍数は17個あるから,
から取り出したカードに書かれた数字が3の倍数でない確率は
100 = 3 × 33+1
17 33
33-1617
1-
50 50
(31) 2,り出した2枚のカードに書かれた数字がともに3の余事象を利用する。
·1+1 · S ·1+1
Labham's
16
17 68
倍数である確率は
OST
OSI
50 × 50
625
1040
次に,それぞれの袋 A, B から取り出した2枚のカードに書かれた数
字の積が9の倍数となるのは, 次の2つの場合があり, 事象 (i) と (ii)
は互いに排反である。
(1) 2枚のカードに書かれた数字がともに3の倍数であるとき
(ii) 2枚のカードの, 片方に書かれた数字が9の倍数で,もう一方の片方が9の倍数, もう
カードに書かれた数字が3の倍数ではないとき
れる場
の倍数の場合は (i) に
1から50までの自然数の中には9の倍数が5個 書
51から100までの自然数の中には9の倍数が6個あるから、事象(ii) 50=9×5+5
が起こる確率は
15 33
16
6
369
50
50 50
2500
(i), (ii) より, 求める確率は
100 = 9 × 11+ 1,11
9の倍数であるのが
までの場合と51 から
の場合に分けて考え
攻略のカギ!
Key 1 事象 A, B の和事象の確率は, AとBが互いに排反かどうかに注意せよ
ある試行において、事象 A または事象Bが起こる確率P (AUB) は
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
とくに,事象 A,Bが互いに排反のとき, すなわち, A∩B= Ø のとき
30P(AUB) = P(A) + P(B)
(確率の加法定理)
19 (p.69)
ay 2 何通りかある事象は、 排反事象に分けて考えよ
ン 3 試行が独立であれば、 個々の確率を求めて掛けよ
独立な(それぞれの結果の起こり方が互いに影響を行
Aが起こり, T で車色
で
ま
20
個
M
Ke
と自分自身以外に
たない2以上の自然数
という。
K
互いに排反(同時に起こ
い) である2つの事象に
考える。
-0000

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

通りすがり@300BA獲得

3の倍数が16個あるからです。
（3の倍数でないもの）×（9の倍数）
を求めるため、3の倍数にならない確率を余事象で求めています。

も

理解できました。ありがとうございます．