Question

ほ

なぜa🟰0のとき2直線1.2は平行でも垂直でもないってかかないといけないんですか！！

例題
22
2直線の平行条件, 垂直条件
2直線2x+ay+2=0, (a+1)x+y+1=0が次の条件を満たすとき,
定数αの値を求めよ。
(1) 2直線が平行
解答
考え方 直線の方程式を変形して, 2直線の位置関係と傾きについて考える。
(別解) p.42 要項 「2直線の平行垂直」 参考 1 を利用する。
①, (a+1)x+y+1 = 0
2x+ay+2=0
② とする｡
a=0のとき, 2直線①, ② はx=-1, y=-x-1となり, 平行でも垂直でもないか
ら
a≠0
よって
直線 ① の傾きは
......
2
a
(1) 2直線 ①, ② が平行であるから
2
-(a+1)
a
==
別解 (1) 2直線が平行であるから
a²+a-2=0
よって
(2) 2直線が垂直であるから
よって
3a+2=0
(2) 2直線が垂直
9
2
3
これを解いて a=1, -2 答
(2) 2直線①, ② が垂直であるから
2 ・{-(a+1)}=-1
a
これを解いて a=-
直線 ② の傾きは - (a +1 )
式を整理すると a²+a-2=0
式を整理すると 3a+2=0
21-a (a+1)=0
これを解いて
2(a+1)+a 1=0
これを解いて
a=1, -2 答
a=
2
25
At Tar
第3章

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

＊Maika

a=0であるならば
2X+aY+2=0の等式をaで割ることができないからです。
分数において分母0はNGです
なので先にa=0のときは別で考えて平行であるか、垂直であるか確かめる必要があります。ここで垂直もしくは平行であればa=0は答えの一つとみなすことができます。書かないといけないというよりはこのときに成り立つかを確かめるという感じです。