Question

ゆ

この（2）について一から教えて頂きたいです。
後、なぜAの加速度が式がマイナスになるかも教えて貰いたいです。

板の上を動く物体
図のように、なめらかな水平面上に,
質量Mの長い板Bが静止している。 Bの
左端に質量mの小物体Aをのせ, Aに右
向きの初速度 vo を与えた。 AとBとの間
には摩擦があり,このとき,AはBの上
をすべり,Bは面上をすべり始めた。 AとBとの間の動摩擦係数をμ',重
力加速度の大きさをg とする。 また,右向きを正とし, AはBの上から落
ちないものとして,次の各問に答えよ。
(1) A,Bの加速度をそれぞれ求めよ。
(2) AがBの上をすべり続けた時間はいくらか。
(3) AがBに対して静止したとき,面に対する A,Bの速度はいくらか。
Vo
A
関連: 教科書 p.71
B

図のように,なめらかな水平面上に,
質量Mの長い板Bが静止している。 Bの
左端に質量mの小物体Aをのせ,Aに右
向きの初速度v を与えた。 AとBとの間
には摩擦があり,このとき,AはBの上
をすべり,Bは面上をすべり始めた。AとBとの間の動摩擦係数をμ',重
力加速度の大きさをg とする。 また,右向きを正とし, AはBの上から落
ちないものとして,次の各問に答えよ。
(1) A,B の加速度をそれぞれ求めよ。
(2) AがBの上をすべり続けた時間はいくらか。
(3) AがBに対して静止したとき,面に対する A,Bの速度はいくらか。
0
; ma=
a=-μ'mg よって, a=-μ'g
ポイント (1) A,Bがおよぼしあう力は,大きさが等しく,逆向き。
(2) AとBの速度が等しくなったとき,AはBに対して静止する。
(1) AはBに対して右向きにすべるので, Aにはたらく動摩擦力は左
向き,Bにはたらく動摩擦力は右向きである。 また,A,Bがおよ
ぼしあう垂直抗力は大きさ mg である
垂直抗力
から,A,Bがおよぼしあう動摩擦力
PESAD
の大きさは μ'mg である。 A,Bの加
速度の大きさをα, bとすると, A,
Bの運動方程式は,右図より,
VA;
Vo
μ'mg_
M μ'g(M+m)
A
(1) A...-μ'g, B…
...
μ'mg
M
関連 : 教科書 p.71
(2)
WMg
μ'mg
B
Mvo
μ'g(M+m)
A ➡a
mg
μ'mg
VB;Mb=μ'mg よって, b=
M
(2) A,Bが同じ速度になったとき,AはBに対して静止する。Aが
Bに対して静止するまでの時間を t とすると,等加速度直線運動の
式より,
Mvo
vo+(-μ'g)t=1"'mgt
よって, t=
M
μ'g(M+m)
(3) 求める速度をvとすると, (1), (2)の結果より,Bについて,
Mvo
mvo
v=bt=-
M+m
N=mg
μ'mg
N=mg
(3)
|B
mvo
M+m

物理基礎 動摩擦力 等加速直線運動

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Apple

マイナスがついているのは右を正にしたからです。
v0の速度で右向きにスタートして摩擦があるから左むきにブレーキ（at）がかかって、最終的にBの上に止まるけどBは動いているからAとBは同じ速度（bt）になるので、v0＋at=bt
このaとbに(1）で出した式を代入した式が解答に書いてあります。

ゆ

ありがとうございます‼︎
助かります。