Question

華

物理の問題です。（3）のみ解説をお願いしたいです。
解説の文の1文目の式の意味からわかりません😢助けてください😢😢😢

基本問題 29 30 31
基本例題 4 自由落下
橋の上から小球を静かに落としたところ, 2.0s 後に水面
に達した。 重力加速度の大きさを 9.8m/s' として,次の各
問に答えよ。
橋
○小球
☐ ☐ ☐
000000000000
(1) 水面から橋までの高さはいくらか。
(2) 水面に達する直前の速さはいくらか。
水面
(3) 橋の高さの中央を通過するときの速さはいくらか。
指針
小球を落とした位置を原点とし, 鉛
直下向きにy軸をとり, 自由落下の公式を用いる。
自由落下をする物体の速さは,時間に比例して大
きくなるが,距離に比例しないことに注意する。
| 解説 (1) t = 2.0s で水面に達するので,
y=1/2gt2」から、
(3) 時間 t が与えられていないので,「v2=2gy」
10の式を用いる。
v=
2×9.8×
19.6
2
=√2×9.82
=9.8√2=9.8×1.41=13.8m/s
0 nie
14m/
Point
①問題文の「静かに落とした」 とは, 初
速度0で落下させたという意味である。
y=1/2x9.8×2.02=19.6m
20 m
(2) t=2.0sのときの速さは, 「v=gt」から,
v=9.8×2.0=19.6m/s
20 m/s
②ルートの計算では、ルートの中にある数値を
2乗の積に整理できる場合がある。
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

GDO

”時間tが与えられていないので、「v²=2gy」の式を用いる。”
↑これは、言い換えると以下のようになります。
”時間tが与えられていないので、中央の10ｍを通過するときの時間tを求めれば、そのときの速さが求まりますが、「v²－v₀²=2ax」の公式を用いれば、(わざわざ)tを求めなくてもvが求まる。”
----------------------
■時間tを求めてから、速さを求めると、少し面倒。
y=1/2gt² ⇒ 19.6/2=1/2gt² ⇒ t=√2
v=gt ⇒ v=9.8×√2 = 13.8

■「v²－v₀²=2ax」の公式を用いると、簡単に求まる。
v²=2gy ⇒ v=√(2g×10) ⇒ v=13.8

華

v²=2gyのこの式はv²－v₀²=2axを変形させたものとかですかね、？この式はどこから出てくるんですか？

GDO

「v²－v₀²=2ax」が公式で、これを用いてv²=2gyに変形しています。
v₀：初速…この問題では０m/s
a：加速度…g(重力加速度9.8ⅿ/s²)
x：進んだ距離：解説の記号はy(10m)

（参考）公式の求め方
v=v₀+at　⇒　t=(v－v₀)/a (v₀:初速,a:加速度,t:時間)
x=v₀t－1/2・at² に t=(v－v₀)/aを代入すると
⇒　v²－v₀²=2ax

華

　v²－v₀²=2axからv²=2gyへの式の変更の途中式を教えていただきたいです。何度もすみません🙇

GDO

v²－v₀²=2ax
　v₀：この問題では０m/s（初速）
　a：この問題ではg(重力加速度9.8ⅿ/s²)
　x：この問題ではy(10m)
⇒　v²=2ay　です

華

たしかに！！初速度0でした😅ありがとうございます！！
丁寧に回答していただいたGDO様をベストアンサーに選ばせていただきます、