Question

かのん

問4の考え方についてなのですが、
水蒸気の物質量は変わるからボイルシャルルの法則は使えない→空気の体積、空気の体積+水蒸気の体積は同じ→空気だけについて考える
という解釈で良いのでしょうか？

また、p=1.0×10^5+0.036×10^5(27℃のときの水の飽和蒸気圧)、V=2、T=300
P'=1.0×10^5、T'=360としてボイルシャルルの法則を利用するのが間違いなのは２７℃のと水が存在しているか分からないからでしょうか？

実験3 コックを閉じた状態で,容器Aに, 9.0gの水と 27℃ 1.00 × 10°Paで2.0Lの
乾燥空気を入れた。1.00 × 105 Paのもとでピストンを固定せず, 容器 A 内を 87℃
に保って長時間放置し, 容器 A内の気体の体積を測定した。 このとき,容器A内
には液体の水が存在していた (図3)。
9.0gの水,
27℃, 1.00 × 10Pa で 2.0Lの 圧力計
乾燥空気を容器Aに入れる。
ピストン
87°C
容器 A
103
図 3
水
コック
(閉)
圧力計
容器 B
問3 実験3の気体の変化に関する法則として, 「一定量(同物質量)の気体の体積は,圧
力に反比例し 絶対温度に比例する」 という法則がある。 この法則名を答えよ。
問4 実験3において, 測定した容器 A内の気体の体積は何Lであったか。 有効数字2
桁で答えよ。 ただし、空気の水への溶解は考えないものとする。

関係を導くことができる。これをホ
問4 容器Aに, 9.0gの水と 27℃ 100×10Pa で 2.0Lの乾燥空気を入れた。そ
の後、容器 A内の温度を上げ 1.00 × 105 Pa で 87℃に保つと, 水が蒸発し,気体は
空気と水蒸気の混合気体となる。 ただし, 容器 A内には液体の水が存在していたと
与えられているので、水蒸気の圧力は 87℃での水の飽和蒸気圧の値 0.64 × 10 Pa(表
1)である。87℃での混合気体の全圧は1.00 × 105 Pa であるので、空気の圧力(分圧)
を求めることができる。 ここで, 空気の水への溶解は考えないと指定があることから,
一定量の空気について, ボイル・シャルルの法則が成り立つ。ボイル・シャルルの法
の公式は,
DV = D'V'
pV
T
T'
変化前 変化後
の状態 の状態
であるので、変化前の状態と変化後の状態を考えると次のようになる。
・変化前の状態:圧力 p = 1.00 × 10 Pa
体積V = 2.0L
絶対温度 T = 273 + 27 = 300K
・変化後の状態 : 放置後も容器 A内は 87℃, 1.00 × 10 Pa なので、空気の分圧がは,
そこから 87℃の水の蒸気圧 = 0.64 × 10 Pa を引けばよい。
すなわち、圧力が'=(1.00-0.64) × 10 = 0.36 × 10Pa である。
絶対温度 T' = 273 + 87 = 360 K であるので, 変化後の体積をV'〔L〕としてそ
れぞれの数値をボイル・シャルルの法則の公式に代入すると次の式となる。
1.00 ×10 x 2.0 0.36 × 105 X V
300
360
20
V'
3
なお、この状態で水蒸気の質量m[g] は,気体の状態方程式より。
6.66….. L 6.7L
0.64 × 105 × 20
=
m'
18
x 8.3 x 10 x 360
m' = 2.6 g
である。確かに問題文で与えられているように, 容器 A内に液体の水が 9.0-2.6=
6.4gほど残っている。
体
す
ボ
力
比

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぺんぎん

＿「水蒸気の物質量は変わるからボイルシャルルの法則は使えない」→誤。ボイル・シャルルの法則を使って解いてますよね？水蒸気成分（分圧）にはボイル・シャルルの法則は使えない、と言う表記であれば合っています。混合気体としては、分圧の考えを用いてボイル・シャルルの法則を用いて解いていますよね？
＿「空気の体積、空気の体積+水蒸気の体積は同じ」→誤。体積変わってますよね？体積を求める設問ですよね？
＿「p=1.0×10^5+0.036×10^5(27℃のときの水の飽和蒸気圧)、V=2、T=300としてボイルシャルルの法則を利用するのが間違いなのは」、設問に「乾燥空気を入れた」、と記載していて、これが空気中には水蒸気がない、と言う事を意味しているからです。つまり、0(ゼロ)です。比べるものがなく、一定数の物質量ではないので、水蒸気成分を除外して、ボイル・シャルルの法則を使用しています。
＿「乾燥空気を入れ」ても、27℃で長時間放置すれば、飽和水蒸気にが混合しますが、設問からは27℃で長時間放置した事が書かれていませんし、「〜〜の乾燥空気を入れた」との表現は、容器内に入れる前に計測したことを表現していますよね？

かのん

回答ありがとうございます。
「空気の体積、空気の体積+水蒸気の体積は同じ」のところの伝え方が間違っいました。
分体積が同じと言いたかったのではなく、「求める気体の体積は87℃で長時間放置した後の空気と水蒸気を合わせたもののことで、空気が存在する部分の体積と水蒸気が存在する体積が等しく、その体積が求める体積」といえば合っているでしょうか？
言語化するのが苦手でわかりにくくてすみません…

ぺんぎん

＿混合気体は偏って存在しているわけではないので、「空気の分圧で生じる体積と、水蒸気の分圧で生じる体積と、が等しく、その体積が求める体積」です。頭の中で考えているだけですので、分圧で存在する単独の気体がその場に存在している訳ではありません。

ぺんぎん

＿そして「空気の分圧で生じる体積と、水蒸気の分圧で生じる体積と、が等しく」なる様に、分圧と言うものを考えているのです。

かのん

なるほど！ありがとうございます！
そこらへんちゃんと理解できるようになるためには教科書熟読したり、難しめの問題たくさん解くことが大事ですかね？

ぺんぎん

＿難しくなくても良い。似た様な混合気体の設問を（同じ設問ではなく）10問位解けば良い。
＿但し、それが理解なのか、どうか、は分からない。分かる、と言うことは、気体の状態方程式だけから、ボイル・シャルルの法則やその他の法則をその場で設問に応じて直ちに導出できる状態であると思う。常に何故かを考える事が必要で、効率とは相反するかもしれない。
＿受験対策としては、使える事を優先した方が良いと思う。

かのん

ありがとうございます！頑張ります！