Question

てぃーせ

高校数学Iのワークの問題です。
二次関数y=x^2-2x-2(0<=x<=a)の最大値を求めよ
という問題です。解いた結果間違えてしまい、　
どうしてもわからなくて相談させていただいてます。
場合分けをして解いていくのですが、
場合分けをする際に、
・なぜ定義域の中央値を取るのか
・なぜa=2場合を考えるのか
がわかりません。
(写真1問題
2解答
3解答続き)

今回本気で学年上位を狙うため頑張っています。
わかる方解答よろしくお願いいたします🙏

第2節 2次関数の値の変化 49
150aは正の定数とする。 関数y=x2-2x-2 (0≦x≦a) について,次の問い
0
に答えよ。
教p.108 応用例題 3
(1) 最小値を求めよ。
CONNECT O
(2) 最大値を求めよ。
文字係数の2次関数の最大最小

(2) 定義域の中央の値は
[1] 0</<1
すなわち
0<a<2のとき
グラフは [図] の実線
部分のようになる。
よって,
x=0で最大値-2
をとる。
[2] 12/11 すなわち
a=2のとき
グラフは[図] の実線
部分のようになる。
よって,
x=0 2で
最大値 2
をとる。
4|2
[1]
a²-2a-2
O
[2] y₁
7
0
1 a 2
2

36-
-CONNECT 数学 Ⅰ
[3] 11/17 すなわち [3]
2 <a のとき
グラフは[図] の実線
部分のようになる。
よって,
x=aで最大値
をとる。
a²-2a-2
2 a²
ya²-2a-2
-2
1
-3
0
1
2
021
ax
以上から
0<a<2のとき x=0で最大値 -2
a=2のとき
x=0, 2で最大値 -2
2 <a のとき
x = α で最大値α²-2a-2

二次関数 数i 数学