Question

いと

(2)ピンクのマーカーでひいたところです。
よく分かりません。3n+-1と置けたのでしょう？

示せ.
(2) 自然数a,b,cのうち, 少なくとも1つは3の倍数であるこ
を示せ.
Godin
ant dired lave

が (1)より難しくなります.
3でわった余りが 0, 12 (87) の3つなので3n, 3n+1,3n+2と3つ
に分けて考えますが,ここでは,必要なものが2乗なので 「2余る=1足ら
ない」と考えて3n, 3n±」とおいた方が計算がラクになります。
解答
を否定
(1)a,b,cがすべて奇数とすると,
62, c2 もすべて奇数だから, d'+62 は偶数(奇数)=奇数
これは, d'+b2=c2 であることに矛盾する.
以上のことより, a, b, c がすべて奇数ということはない.
すなわち, a,b,cのうち少なくとも1つは偶数である.
(2) a,b,cがすべて3の倍数でないとすると,
すべて 3n±1 の形で表せる.
(3n±1)2=9n²±6n+1
Typxet [2
d',
a2,
=3(3m²±2n) +1 |
り場
場合
と
9
演習

数ⅰa