Question

フクリュウ

背理法を使って解くそうです。
解き方を教えて下さい。
因みに僕は考えても答えまでの道筋が閃きません。

課題B
A, B, Cの3人が、 次のように発言している。
A
B
私は正直者
です。
A は
うそつきだよ。
Bは
うそつきだよ。
[C
3人のうち, 正直者はただ1人で,残りの2人はうそつきである。論理的に
整理することを用いて, 3人の中から正直者を見つけることを考えてみよう。

背理法 謎解き 面白い 楽しい 真偽 信用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あたろー

Ａが正直者だと仮定するとき
A:正しい
B:嘘をついている
C:Bが嘘をついているという正しいことを言っているので正直者。これは最初のAが正直者だということに矛盾する
ゆえに命題:Aが正直者は偽

Bが正直者だと仮定するとき
A:嘘をついている
B:正しい
C:Bはうそつきだという嘘をついている。
ゆえに命題Bは正直者は真

Cが正直者だと仮定するとき
A:嘘をついている
B:ほんとのことを言っている。つまり、正直者
これは最初のCが正直者だということに矛盾する。したがって、命題:Cが正直者は偽

以上より、Bが正直者、A,Cがうそつきである。

フクリュウ

多少手間のかかる問題を解いて頂き、
しかも分かりやすい解説までありがとうございます！

あたろー

論理的思考力が身に付く良い問題だと思いました！