Question

Sora

中学生です。数学が得意な方に質問です。苦手なので超簡単に解説お願い致します

下の写真は一次関数の利用の所で出てくる問題なのですが、
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Aさんの式家へ引き返す時の式　　y＝-0.1x＋1.2

BさんのAさんに会うまでの式　　y＝0.25x-1.25

でこの式を連立方程式で解いてその座標(7,0.5)より
10時７分、0.5kmになるというのはわかりました
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⚠️そこで、やる意味は無い、時間もかかるなどと思われると思われるかもしれませんが教えてください
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出会った地点の関係から時間をxとして、
「道のり＝道のり」の方程式を立てる

-0.1x＋1.2＝0.25x-1.25
　　　　　x＝7 A.10時7分

という解き方も出来なくは無いなと思いました
ですか同様に道のりも求めたいので道のりをxとして「時間＝時間」の方程式が立てようと思ったのですが自分ではうまく立式できません、　　　　　　　　

　　　　　x/-0.2＝x/0.25

のように解くにはどうすればいいですか

3
Aさんは,午前10時に家を出発し、 分速 0.1km で駅
に向かいましたが, 出発して6分後に忘れ物をしたこ
とに気がつき、同じ速さで家へひき返しました。 弟の
Bさんは, A さんの忘れ物を見つけ, 午前10時5分
に家を自転車で出発し, 分速 0.25kmでAさんを追い
かけたところ,ひき返してくるAさんに出会いました。
右の図は, A さん, Bさんが午前10時分にいる地
点から家までの道のりをykmとして, xとyの関係
をグラフに表したものです。
y
1
0.5
Bさんについて,出発してからAさんに出会うまで。
Aさん
O
5
(1) 次の場合のxとyの関係を表す式と, xの変域を, それぞれ求めなさい。
[4① Aさんについて, 出発してからBさんに出会うまで｡
Bさん
10
(2) 2人が出会った時刻と, 出会った地点から家までの道のりを,それぞれ求めなさい。

2 (1)Dy=0.1r (0≤x≤6)
y=-0.1x+1.2 (6≤x≤7)
2y=0.25x-1.25 (5≤x≤7)
(2) 午前10時7分, 0.5km

一次関数の応用 質問 関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ひつま節₁₂₃₄

ふむふむ。
Aさんの式家へ引き返す時の式　BさんのAさんに会うまでの式
それぞれを式変形して

y＝-0.1x＋1.2 ⇔ x=(-y+1.2)/0.1
y＝0.25x-1.25 ⇔ x=(y+1.25)/0.25

と表せるので x=x のようにすれば

(-y+1.2)/0.1 = (y+1.25)/0.25
⇔　25(-y+1.2) = 10(y+1.25)
⇔ 25x1.2-12.5 = 35y
⇔ 0.5=y

これはどう？

Sora

式変形でできるのですね。でも変形という方法ではなく、「道のりは-y＋1.2だ！」のように出すのは難しそうですよね、
ありがとうございました

Sora

あの、すみません

y＝-0.1x＋1.2のxは時間だから
　x「時間」＝(-y+1.2)/0.1として解き、二つ目の式も同様にして時間＝時間の等式を立てているということで合っていますか？