わずかな確定要素をもとに推論してゆくとする。
問題文から配点が多いと正解率が下がってると思う。
受験者の総得点は5.5x30=165点
今仮に問Aが簡単で30人全員が解けたとすると問Bは15人が正解した事になり、この時点で合わせて総得点は
2x30+3x15=105点
となる
あと165-105=60点足りないということは、さらに問Ꮯの正解者が60÷5=12人いた事になる
これで取り敢えず1つ解が見つかった。
さてこれは問A全員解けた場合。
ここから問Aの正解者を減らしてゆくと、問Bの正解者との人数関係から2人ずつ減らさなくてはいけないのと、それに伴い問Bの正解者も1人減らさなければいけない。
この正解者減らしを1セット3人として行うと、総得点が2x2+3x1=7点減る。この減らした分だけ問Ꮯの正解者を増やさないと総得点が辻褄が合わなくなるので増やしたいが、Ꮯの正解者を一人増やしたら5点増えるだけで、キリが良くない。
キリを良くするには5セット減らして7人増やすと増減がそれぞれ35になってバランスする。
問A正解者 30→20
問B正解者 15→10
問Ꮯ正解者 12→19
が、すると今度は問Bの正解者よりも問Ꮯの正解者が多くなってしまう。
ので、最初に仮定した条件での人数が実は問題分を満たす唯一の人数だった。
