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微分したら(2x)'/2xとなり、2/2xとなって、2が約分されるので結果としては1/xになります。そのまま1/xになると考えるよりも、logを微分したら真数がそのまま分母にでてきて、分子に真数部分の微分が出てくるという感じで覚えておくといいと思います。
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