Question

キラ

赤線部までには分かるのですが、そこからどうやって最大値を求めるんですか？

348 f(x)= sin'x+12sinxcosx+13cos' x について考える。
(1) f(x) を sin2x, cos2x を用いて表せ。
(2) f(x) の最大値を求めよ。
62
第11章 三角関数

三角関数を含む関数の最大値(2次同次式)
Key Point 133, 135
テー
348
(1) sin 2x = 2sin x cos x,
cos2x = 1-2sin²x = 2cos²x-1
1
y sin x cos x=sin 2x,
2
sin ²x:
よって
=
f(x) =
1-cos2x8+2
0=842
1- cos2x
2
= 6sin 2x + 6cos2x+7
1+ cos2x
nia 2
-, cos²x = -
nians-
+6sin 2x +13. 1+cos 2x
2
(2) (1) KD f(x) = 6√2 sin 2x + 7)+7
4
−1≤sin (2x + 7) ≤1 & sin(2x+
<1より
(2x+4) 0
最大値は1であるから, f(x) の最大値は
6√2+7

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

G

f(x)＝6√2sin〜+7→sin〜の範囲判明
→後は代入→sin〜＝mとでも置けば
→＝6√2m＋7→一次方程式