Question

ぎん

yがよくわからないです。　解説お願いします。
あと、有効数字のことで、問題文で2桁と3桁が出てきて、でも3桁のものしか使わない場合式の中の小さい桁数を有効数字としますか？
そして8.3×10の三乗と有効数字3桁のものだと答えは2桁ですか？それとも3桁ですか？

す colora とする。
Pa]
例題 8, 41
(2
FACEBOT
気体の圧縮●● 一定の温度 27℃のもとで,ピストン付きの30Lの密閉容器に窒素 0.010molと水蒸
0.010mol を入れたのち, ピストンを押して気体の体積を10Lにしたところ, 圧力はw 〔Pa〕 となった。
さらに気体を圧縮すると, 体積 x 〔L〕 になったところで液体が生じ始めた。 さらに続けて気体を圧縮し,体
積が0.50 x 〔L〕 に達すると, 圧力は y 〔Pa〕 になった。 このとき, 気体として存在する水はz 〔mol] である。
27℃の水の飽和蒸気圧を3.6×103 Pa として, w, x, y, z を求めよ。
w
Pa] x [
L] y[
Pa] z [
mol] 例題 9, 43

窒素の分圧
3.6
0
7.2
49
全圧は,
w : 5.0×10 Pa
z: 5.0×10-mol
7470 Pa
CO2 と O2 の分圧の和
10L
すべて気体
x (L)
すべて気体
(H2O は飽和)
(w) 容器内の気体の全物質量は,
0.5x x 10L
体積
- ボイルの法則
DV=kに従う
x : 6.9L
+ 3570Pa ≒1.1×10^Pa
H2O の分圧
0.010mol +0.010mol=0.020mol
混合気体について DV=nRT より,
w [Pa]×10L
水蒸気の分圧
3.6
N2
0
= 0.020mol×8.3×103Pa・L/(mol・K)
w=5.0×10³ Pa
(x) 液体が生じ始めたということは、水蒸気の圧力が飽
和蒸気圧になったということであるから、水蒸気に
ついて pV=nRT より,
3.6×10° Paxx [L]
=0.010mol×8.3×10°Pa・L/(mol･K)
x = 6.9L
(y) 体積 x 〔L〕のとき, 窒素ば 0.010molで水と同量であ
るから,圧力(分圧) も同じ 3.6×10 Pa。 体積が半分
になると圧力は2倍になるから, 体積 0.50x 〔L〕のと
きの窒素の分圧は, 3.6×10°Pa×2=7.2×10°Pa。
水蒸気は,体積を半分にしても液体の量が増えるだ
けで, 圧力は飽和蒸気圧を保つので、水蒸気の分圧は,
3.6×103 Pa。 全圧=分圧の和より
7.2×10Pa +3.6×10°Pa≒1.1×10*Pa
窒素の分圧 水蒸気の分圧
本問の状態をグラフにすると次のようになる。
〔×103 Pa]
〔×103 Pa〕
y:1.1×10^Pa
O
° 00
ボイルの法則
pV=kに従う
H2O
0.5x (L)
N2 は気体.
H2O は気体と液体
0.5x x 10L
体積
X (27+273) K
飽和水蒸気圧で
一定(気液平衡)
X (27+273) K
4
・
H
仮
子
(1)
(2)
(3) 同

(z) 液体が生じ始めてからは、気体を圧縮しても水蒸気
の圧力は飽和水蒸気圧で一定である。よって水蒸気
について DV=nRT より,
3.6×10 Pax 0.50×6.92L
=² [mol]×8.3×10°Pa・L/(mol･K)
X (27+273) K
z≒5.0×10-mol
別解 液体が生じ始めてからは, 気体を圧縮しても水
蒸気の圧力は飽和水蒸気圧で一定であり,本問
では温度も27℃で一定であるので、 水蒸気に
ついて pV=nRT を考えると、気体として存
在する水の物質量 n は気体の体積Vに比例する
ことがわかる。
体積x〔L〕のとき, 気体として存在する水は
0.010mol であるので,上記の比例関係より、 体
積を 0.50x [L] としたときに気体として存在す
る水の物質量z [mol] は,
z [mol]=0.010mol×
z=5.0×10-mol
0.50x [L]
x[L]