Question

、

（1）ですが、ωが解答のようになることがなぜ-4と4を結ぶ線分であることにつながるのでしょうか。

54
重要 例題 26 w=a+表す図形 (1)
MOTO
点zが原点を中心とする半径rの円上を動き, 点wがw=z+
指針と
解答
(1) r=2のとき,点w はどのような図形を描くか。
(2) w=x+yi(x,yは実数)とおく。 y=1のとき, 点wが描く図形の式をx
重要 25
y を用いて表せ。
+A=L
2
が同時に出てくる式には、極形式2=r(coso+isine) を利用するとよい。
1-1 (coso-ising)により、式が処理しやすくなることがある。
2
z=r(cos0+isine) (r>0,0≦0 <2) とすると
w=2+4=r (cos0+isin9) +4 (coso-isine)
2
r
=(r++) cos 0+i(r-4) sino
(1) r=2のとき, ① から w=4cos0
さば
0≦0<2πでは−1 ≦ cos 0 ≦1であるから -4≧w≦
したがって,点は2点 4,4を結ぶ線分を描く。
(2) r=1のとき, ① から w=5cos0-3isin
ケ
(2)
を極形式で表すことにより,x,yは0を用いて表されるので,つなぎの文字を消
去 して,x,yの関係式を導く。 それには sin'0+cos'0=1 を利用。
長
DataSP
①
w=x+yiとおくと
1x HARIN
xC
cos0= = sine=-1/3 を sin²0+cos20=1に代入して0を
5'
x=5cos0, y=-3sin0円
2
2
消去すると(一景)+(青) 1 すなわち +1
=1
=1
9
4
x²
25
00000
を満たす。
Az=0
-5
…....…....
1名
2
={cos(-6)+isin (0)}
虚部がなくなるのでこの
とき は実数である。
参考
(2) 点w が描く図形
は楕円 (2章で学習) である。
33.
YA CIRCH
3
0
-3
1/5 x

数3 複素数平面 複素数 理系 青チャート 大学受験

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

やっほー

虚数にに大小の概念は通用しません。
（証明）
（I）i>0のとき
i>0より両辺iをかけても不等号の向きは変わらない。よってi^2>0 しかしこれはi^2=-1という定義に反する
(ⅱ) i<0のとき
i<0より両辺にiをかけると不等号の向きが変わる
よって、i^2>0 これも同様に定義に反する
したがって虚数に大小関係は通用しない。

なので不等式で表されてる時点で実数です。
（ここでは複素数平面上で考えてるので実軸しか動かないことがわかります）
よって、複素数平面上の点wについて
-4≦w≦4のときwは実軸上にあり、かつ-4から4までを動くということが言えます

、

とてもわかりやすいです！
ありがとうございます😊