Question

なつ

DCを求める時の分数の分子が分からないので教えてください!!

三角形の角の二等分線と比
基礎例題 49
AB=10, BC=5, CA=6である△ABCにおい
DC++
て,∠A およびその外角の二等分線が辺BC また
はその延長と交わる点を, それぞれ D, E とする。
このとき,線分 DE の長さを求めよ。 (
CHA B
国)
F
STR
=CA-10-
D
-------C
(A) GAN=DAGS
6
2-18
E

■解答
AD は ∠Aの二等分線であるから
BD: DC=AB : ACA=A
BD: DC 10:6=5:3 IA: A8=0,10
ALME
ゆえに
よって
DC
また, AE は ∠Aの外角の二等分線で
35 BE: EC=AB : AC
ゆえに
よって
(3)
5+3
3
-BC= -X5=
8
BE: EC 106 5:3
BC: CE=(5-3): 3
=2:3
3
CE=2-BC-2x5=15
3
ゆえに
したがって DE=DC+CE
15
8
B
8+D
(AM) AN=GA_
=
B
106
D C
5-
LO
-10-
--5--C
-10-
6
●
A
23 38
O
E
B
B
C
A 030
●
b
b
C
-c:6
+3BC=2CE
0.8
SOC

三角形の角の二等分線と比