Question

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高1数Aの質問です。答えは36分の5です。
やり方教えてください(泣)

実践演習 10 さいころを5回投げるとき, 初めの4回においては6の目が偶数回出て、しかも最後
の2回においては6の目が
の
目が偶数回出たとみなす。
ただし、6の目が一度も出ない場合も6
ちょうど1回出る確率を求めよ。
→ 119

高1 数a さいころ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

条件に合う場合を考えると

　①他他他他６

　②６６他他６

　③６他６他６

　④他６６他６

　⑤６他他６他

　⑥他６他６他

　⑦他他６６他

　⑧６６６６他

以上の８通りあります

　①～④…{(₃Ｃ₀)(1/6)⁰(5/6)³＋(₃Ｃ₂)(1/6)²(5/6)¹}×(5/6)×(1/6)

　⑤～⑧…{(₃Ｃ₁)(1/6)¹(5/6)²＋(₃Ｃ₃)(1/6)³(5/6)⁰}×(1/6)×(5/6)

　{(125＋15＋75＋1)×5}/6⁵＝5/36

補足

　式を考えるより、①から⑧を１つずつ求めて加えた方が楽かもしれません

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1つずつ計算する方法これで合ってますか？あと、どうやって計算すればいいかわからないです😭

mo1

＞1つずつ計算する方法これで合ってますか？

●⑧がの最後の指数3でなく1です。他は合っています

＞あと、どうやって計算すればいいかわからないです

●(1/6)や(5/6)の累乗がそろうものでまとめると良いと思います

●分母が6⁵なので、分子だけ考えると計算が楽です

例：①(1/6)¹(5/6)⁴＝(1×5⁴)/6⁵＝625/6⁵

　　②＋③＋④＝(1/6)³(5/6)²×3＝(1×5²×3)/6⁵＝75/6⁵

　　⑤＋⑥＋⑦＝(1/6)²(5/6)³×3＝(1×5³×3)/6⁵＝375/6⁵

　　⑧(1/6)⁴(5/6)¹＝(1×5)/6⁵＝5/6⁵

　　計：(625＋75＋375＋5)/6⁵＝1080/6⁵＝30/216=5/36

補足：以下も上と同じことをやっています(式と計算の工夫のような物です）

　①～④…{(₃Ｃ₀)(1/6)⁰(5/6)³＋(₃Ｃ₂)(1/6)²(5/6)¹}×(5/6)×(1/6)

　⑤～⑧…{(₃Ｃ₁)(1/6)¹(5/6)²＋(₃Ｃ₃)(1/6)³(5/6)⁰}×(1/6)×(5/6)

　{(125＋15＋75＋1)×5}/6⁵＝5/36

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丁寧にありがとうございました！！