Question

いと

(4)です。
nの範囲に、-2、-1が登場しているのですが、どうして、この値が出て来ているのでしょうか。？？？
最終結論が-5分の8ではないのにも疑問です！
教えて欲しいです！

礎問
90 不定方程式 ax+by=cの解
ARA
x, y を整数とする.
方程式 2.x-3y=7…… ① について,次の問いに答えよ.
(1) ① をみたす (x, y) の1組をみつけよ.
(2) (1) (x,y) を (α, β) とするとき, 2a-3β=7･･････ ② が成り
たつ.
① ② を利用して, π-αは3の倍数で,y-βは2の倍数で
あることを示せ.
(3) ① をみたす (x, y) をすべて求めよ.
(4) ① をみたす (x,y) に対して, r-y2 の最小値とそのときの
x, yの値を求めよ.

1)(n: 整数)
(4) x²-y²=(3n+2)²− (2n−1)²
=9n²+12n+4−(4n²-4n+1)
=5n²+16n+3
2
= 5(n + $)²-49
5
5
-9-
nは整数だから,右のグラフより
n=-2のとき, すなわち,
(x,y)=(-4, -5) のとき, 最小値-9 をとる.
/cn/co
-2) - - (-1)
8

数ⅰa