Question

カイカイキキ

私が出した答えは36通りになるんですけど、
答えは27通りになります。
なぜそうなるんですか？

88 場合の数
大中小3個のさいころを投げるとき, 目の和が10になる場合は通り
ある。

88.
(1,4,5)
(1₁.3, 6.)
(2,2,6)
(2,3,5)
(2,414)
(3,3,4)
21 × 6 = 36

場合の数・順列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

chipi

(2、2、6)、(2、4、4)、(3、3、4)は重複している数がある為、3通りしか入れ替えることが出来ません。
例(2、2、6)
→(2、2、6)、(2、6、2)、(6、2、2)
よって、
3!×3+3×3=18+9=27
となります。

カイカイキキ

サイコロは重複を許さないんですか？

chipi

重複を許さない、と言うよりは重複した場合は同じものとしてカウントします。

カイカイキキさんが最初に計算されている3!×6について、3!を(2、2、6)に適用して考えると
(2、2、6)、(2、6、2)、(2、2、6)、(2、6、2)、(6、2、2)、(6、2、2)となりそれぞれ2つずつ同じ解が出てしまいます。
ここで2つ解のある(2、2、6)について、大きいサイコロは2、中のサイコロは2、小さいサイコロは6となりますが、この解が重複していても出す方法は1通りしかありません。

よって上記で6つ解は全て同じものが重複した3組の解となるので重複がある場合の解は3通りとカウントできます。

カイカイキキ

とってもわかりやすい説明をありがとうございます‼︎