Question

葵

黄金比の問題です。課題1と課題2の解き方と答えを教えていただきたいです。
また課題1の長方形が白銀長方形だった場合はどうなりますか？

1+√5
比 1:
2
る長方形を黄金長方形 という。
課題
1
を黄金比といい, 縦と横の長さの比が黄金比であ
黄金長方形から短い辺を一辺とする
正方形を1個切り取ると,残りの長方
形はどのような長方形であるか調べて
みよう。

ここまでは正五角形の辺と対角線の長さの比について考えてきたが,
70632
正方形について同じように考えてみよう。 正方形の辺と対角線の長さの
比は1:2 である。 ここでは, 比 1: 2 を 白銀比 縦と横の長さ
の比が白銀比である長方形を白銀長方形 とよぶことにする。
課題
2
右の図の長方形 ABCD において,
AB=1, AD=√2 とする。この長
方形から、図のように短い辺を1辺
とする正方形を1個切り取りさら
に残った長方形からも同様にして正
方形を1個切り取る。 長方形 ABCD
と長方形 DEFG が相似になることを確かめよう。
課題
課題学習 231
A
B
E
F
D
G
C
課題2から,白銀長方形には黄金長方形と似たような性質があること
36
がわかる。
方