Question

内職の「ｳﾞｫﾆ！」です@北大総理絶対合格！

2枚目の？部分って記述で書かないとバツですか？バツならなぜ必要なのかも教えて頂けませんか

12
42
MPIC:
16 9
交するCの2接線を、
(1)
(2)
1の直線y=mxと平行な2接線をLとし、左に直
とする。
方程式をmを用いて表せ。
距離d およびんとの距離d」 をそれぞれmを用いて表せ。 ただ
の距離とは、上の1点と直線の距離である.
し、平行な2直線
(3) (d)' + (d2) はmによらず一定であることを示せ.
(4)
化するとき Sの最大値を求めよ.
x=1は
16 9
(1) C:-
思考のひもとき
1. 直線y=mxと平行な直線の傾きは, mである.
2 直線y=mx+nが, 2次曲線ax+by=cに接する
lax²+b(mx+n)=cが重解をもつ
で囲まれる長方形の面積Sをd, を用いて表せ。 さらにmが変
(筑波大)
9x2+16y2=144 .... (1)
と表せる.
h, h' は, y=mxと平行であるから
y=mx+n
と表せる. ②を①に代入し, y を消去すると
9x2+16(mx+n)=14112.12=4.4.3.3
16m²x²x32mpx + 16A ²
...
(16m²+9)x2+32mnx+16(㎥²-9)=0
③の判別式をDとおくと, ② がCに接するための条件は
D
2=16
4
... 16m²-n²+9=0
16
→ 1 ( { 16 m² ² - (16m² + 9) (0²9) 7 = 16 {1- (46²²-1994-9d²-80)] -
1両辺に69であって
=162m²㎥²-(16m²+9)・16(n²-9)=0
0
∴.n=±√16m² +9
よって,,'の方程式は
y=mx±√/16m²+9
(2) は,点(0,√16m²+9) と直線y=mx+√16m²+9 との距離であるから
↑fiに代入
8:41-(0.116²49/6 mx - √16m² +pI (< tg

ただ
大)
dr
_|√16m² +9 +√16m² +9 |
√m² + (−1)²
dz=2.
2,,,'に直交するから,mキ0のとき
1
d2は、④のmを
･におき換えた値でありとしてくりの最初からやったと考えるとい
m
16
m²
1
m²
(3) ④ ⑤ より
+9
d'+d2=4..
+1
ゆえに, d2 は ⑤ で得られる .
-=2..
d2=√100-d2
=0のとき､右図のように,, ′はy=±3,12,127
はx=±4となるからd2=8となり、⑤でm=0のとき
に相当する.
(16m²+9)+(9m² +16)
m² +1
となり,の値によらず一定である.
(3)の結果より
=2.
16+9m²
1+m²
}=√(a^²-50)+2500≦50
つまり 4・・
.. m=±1
16m² +9
m² +1
16m² +9
·=4･
第2章 式と曲線
(傾き)=-1
m
m² +1
ら
25 (m²+1)
m² +1
-=100
VA
3
-3
m=0のとき
であるから
✓ S=d₁d₂=d₁ √100-d₁²=√d₁²(100-d₁³)=_d² + 100d ² = (1²-1) = √ (d²= 50) + 2500
2=50より!!④ より
64m²+36=50m²+50
O
4
[4]
等号は,d=50
m²=1
のときにのみ成立する.
ゆえに (Sの最大値) = 50 (m=±1のとき)
解説
1°h,'は傾きがmだから、y切片をnとおくと ② のようにおくことができる.
これを楕円の式に代入して」を消去してできるxについての2次方程式 ③が重解
をもつことから, n が求まる (mを用いて表せる).
式と曲線
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Apple

書き方はこの通りではなくてもいいと思いました。

内職の「ｳﾞｫﾆ！」です@北大総理絶対合格！

ありがとうございます！なるほど、m≠0の時にしか⑤が言えないから、証明しに行くんですね