Question

yyy mmm

（3）が解説を読んでも全くわかりません💦
誰か解説お願いします🙏

標
応用
0の方程式 cos20+ asin0+α-1=0
する。
(1) sin0=xとおくとき,①をxとaを用いて表せ。
(2)a=1のとき, ① を満たす 0 の値をすべて求めよ。
(3) ①を満たすの値が4つ存在するようなaの値の範囲を求めよ。
(1) co52日+asino+ta-1=0
CI/2 sing tasing ta-1=0
sin=xより、1-2x+ax+a-1=0
よって、2x-ax-a=0 ②
3
(2) a=1のとき、 2x²-x-1=0
(24+1)(x-1)=0 よって、ニー
x=-1/2/11
Sin=- £a# 0= 77, tr
sin=1のとき日=1/2
(3) -1≦sin≦1より、-1≦x≦1
-x1を満たす実数に対して
²
･･･ ① がある。 ただし, 0≦0<2ｶで, aは定数と
x=sin日となる日がOSO2の範囲で2つ存在する
よって①が異なる4つの解をもつための条件は
②が-1<x<1の範囲で異なる2つの解をもつこと、
f(x)=2x-ax-a=0
f(x)=2(x)=16/08-a
--aco
-1<2</
f(-1)=270
f(1) =2-29>0
これを解くと Ocac1
21=0= 1, 70, 71
三角関数

一向に ― 12/27 T
π
3
1
π
√√2
2
4
1
fal
ゆえに、
80.2486009 MA
-1≦sin0 ≦1より, -1≦x≦10
-1<x<1を満たす実数xに対して,
x=sin0となる日が0≦0<2πの範囲で2つ
存在する。
よって, ① が異なる4つの解をもつための条
件は,②が-1<x<1の範囲で異なる2つの解
をもつことである。 そこで,
(3)
f(x)=2x²-ax-aとおくと
f(x)=2(x-4) ²-8²-a y 94A
2
-
2
a² -a<0
8
-1<<1
f(-1)=2>0
f(1)=2-2a> 0
これを解くと, 0<a<1
-1
194
2-2a
OB
1
a2
(4-²-a)
8
x
数列 (問題冊子p.46 ~p,48)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Mirto.

解説してみました。詳しく知りたいところがあったら教えてください。

yyy mmm

解説ありがとうございます🙇‍♀️
どうして②の解が異なる二つの解を持てば4個のsinΘが出てくるのですか？？💦

Mirto.

今回の問題では『θの値が4つ存在』すればよいので、sinθは2個で大丈夫です。