Question

大学1年生

⑴の質問です。

△BAC相似△BMNより
AM:MB=CN:NB=2:3
OMベクトル=(3aベクトル+2bベクトル)/5
ONベクトル=(2bベクトル+3cベクトル)/5
よってMNベクトル=ONベクトル-ONベクトル=(3aベクトル-3bベクトル)/5

ではいけないのでしょうか？
⬆️見づらくてすみません🙇🏼‍♀️写真2枚目のような感じです。

434
00000
基本例題 33 直線のベクトル方程式, 媒介変数表示
(1) 3点A(a), B (6), C(c) を頂点とする △ABCがある。 辺ABを2:3に
分する点 M を通り,辺 AC に平行な直線のベクトル方程式を求めよ。
(2)(ア) 2点(-3, 2), (2, -4) を通る直線の方程式を媒介変数tを用いて表せ。
p.432 基本事項①)
(イ)
-
指針▷ (1)
t を消去した形で表せ。
(ア)で求めた直線の方程式を,
内見の
定点A(a) を通り, 方向ベクトルの直線のベクトル方程式はp=a+ta
ここでは,M を定点,AC を方向ベクトルとみて、この式にあてはめる(結果はこ
cおよび媒介変数t を含む式となる)。
(3)8 (6)A $ASOCI
(2)(ア)2点A(),B() を通る直線のベクトル方程式は
=(1-t)+to
b=(x,y), a=(-3, 2) =(2, -4) とみて,これを成分で表す。 ⑤
解答
(1) 直線上の任意の点をP(n) とし, tを媒介変数とする。
3a +26
M(m) とすると m
5
辺 AC に平行な直線の方向ベクトルはACであるから
>
p=m+tAC=
+t(c-à)
3
b=(³ −t)ã+²b+tc (t ‹£#^T*)
は媒介変数)
5
整理して
125
3a+26
5
t=-1
KEPD)
P(p) (Aa)
A(a)
27
FOR M(m)
[t=0
LAG
J123>0 st=1
B(b)
(+3a+26
p=
5
c-a
C(c)
+t(c-a)

13
3
A
3N2
C
30 + 26
5
ON = ²6732
5
OM =
MN = OM-ON = 30+_27² +37
5
=
32-32
5.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

yk

それではMを通ることが確約されていません。MNベクトルというのは向きと大きさだけを示しているので、MNベクトルはその矢印の形状を保ったままなら平面上を自由に動くことができてしまいます。
そして、ベクトル方程式というのは大きさを決めないので、MNベクトルだとその点においても不適当です。

ベクトル方程式と幾何ベクトルは別物です。

大学1年生

言われてみればそうですね。
100%理解したというわけではありませんが、、問題を解く中で慣れていきたいと思います😅

回答ありがとうございます！