Question

さ

中学の数学です。
連立方程式です
教えていただきたいです

8
[3x+2y=20
x+y=2n
nの値を求めなさい｡
ただしæy nは自然数。

連立方程式

Answer 1

lv0043

スマートな解法でない気がしますが、とりあえず。
3x+2y=20 ---(1)
x+y=2n ----(2)
(2)より、y=2n-x これを (1)に代入し、3x+2(2n-x)=20。x=20-4n

n=1の時、x=16、y=-14 --- yが自然数でないので NG
n=2の時、x=12、y=-8 ---- yが自然数でないので NG
n=3の時、x=8、 y=-2 ---- yが自然数でないので NG
n=4の時、x=4、 y=4 ---- n,x,y すべてが自然数であり条件を満たす
n=5の時、x=0, y=10 ---- xが自然数でないので NG

よって n=4

さ

やはりそうですよね
わかりました！ありがとうございます😊