✨ ベストアンサー ✨
選ばない玉の色があってもよい
なんかふわふわしてて厄介な言い方ですよね。
一見どの玉を選んでもいいなら場合の数の3を8乗してとか考えちゃいそうですよね。
こういう無頓着な選び方をするときは●と仕切りIで考えてあげるのが良いです。
赤 I 白 I 青
というようにIで仕切りを考えてあげます。
例えば、
●●I●●●I●●● 赤2、白3、青3
とか、
●●●●●●I●I● 赤6、白1、青1
とかですね
そして今回は無い色があってもいいってことは
●●●●●●●●II 赤8、白0、青0
みたいなことも起こります。
じゃあどう考えるかって話なんですけど、
今までの●とIみてほしいんですけど、並び方が変わっていますよね
●８個とI２個の合計10個の並び方が変わっているんです。
枠□が10個あって、それぞれに●とIを個数分当てはめていくと、
まず10個の枠□の内２個選んでIを入れる。→10C2
残りの８個の□枠の内８個選んで●を入れる。→8C8=1
今回色の順番は気にしなくていいので、この計算で終わりです。
10C2×8C8＝(10×9)/(1×2)=45
となります。
一応の補足なんですけど、他に解答されている仙台～さんとやっていることは同じです。
(8+3-1)C2
並び変えるもの8個あるよね、分ける組は3個あるよね、仕切りは1個いらないよね
で8+3-1=10
10C2ってなりますね
似て非なる問題に少なくともどの色も少なくとも1つは選ぶ、とかがあります。
その場合はまた別の考え方になるので注意してください。
キーワードとしては「選ばないものがあってもよい」ですかね