Question

キラ

なぜ赤線部のAG:GD=2:1と言えるのですか？

I
(2) BC=6, ABAC=7の△ABC の重心をG.
直線 AG と辺BCの交点をDとする。このと
き,線分 BD, AD, AGの長さを求めよ。
B
3
e
6
3
49 = 9+x²
x² = 40
n
C

(2) Gは△ABC の重心であるから、
線分 AD は中線である。
よって, D は辺BCの中点であり
BD=1/2BC=3'
また, △ABC は AB = ACの二等
辺三角形であるから ADHBC
B
直角三角形 ABD において, 三平方の定理により
AD=√AB2-BD2=√7²-32=2√10
また, AG : GD =2:1であるから
A
補足解説
D
6---
G
C
2
AG=AD-4/10
3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たかひろ

Gは重心だからです。
重心は中線を2:1に内分することは押さえておきましょう！

もしこれを忘れていたり、知らなかったりした場合は、他の性質に関しても抜けがある可能性が高いので、問題に取り組む前にまず知識の確認を行ったほうが良いかと思います。

キラ

ありがとうございます。頑張ります。

Answer 2

奏音

重心は2:1に分けるからだと思います